Geratriz de uma dízima periódica

Geratriz de uma dízima periódica:

É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.

Dízima simples: a geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Exemplos:

1,4444... = 1 4/9

Dízima Composta: a geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma  , onde

n é a parte não periódica seguida do período menos a parte não periódica

d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Exemplo:

n é a parte não periódica (1) seguida do período (25), menos a parte não periódica (1), ou seja: 125 - 1

d tantos noves quantos forem os algarismos do período (25 = período com dois algarismos, ou seja, coloca-se dois noves) seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica (1 = parte não periódica só tem um algarismo, ou seja, coloca-se só um zero).

Exemplo:

n é a parte não periódica (04) seguida do período (7), menos a parte não periódica (04), ou seja: 047 - 04

d tantos noves quantos forem os algarismos do período (7 = período com um algarismo, ou seja, coloca-se um nove) seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica (04 = parte não periódica tem dois algarismos, ou seja, coloca-se dois zeros).